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Sejam \(W_{3}=\left \{ (x,y,z,t)\in \mathbb{R}^{4};\,2y+z+2t=0\,\,e\,z=2t \right \}\) e \(W_{4}=\left \{ (x,y,z,t)\in \mathbb{R}^{4};\,x+y=0\,\,e\,z=2t \right \}\) subespaços vetoriais do \(\mathbb{R}^{4}\).

a) Encontre a dimensão e uma base para os subespaços \(W_{3}\) e \(W_{4}\).

b) Determine os geradores para os subespaços \(W_{3}\,\cap\, W_{4}\).