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| algebra linear e transfomações lineares https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=13&t=10017 |
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| Autor: | tiberiotavares [ 03 dez 2015, 22:32 ] |
| Título da Pergunta: | algebra linear e transfomações lineares |
1) Prova que : Dados \(W_{1}\) e\(W_{2}\) subespaços de um espaço vetorial V, a interseção \(W_{1}\cap W_{2}\) ainda é um subespaços de V |
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| Autor: | Sobolev [ 04 dez 2015, 12:11 ] |
| Título da Pergunta: | Re: algebra linear e transfomações lineares |
Se tomar dois elementos de \(W_1 \cap W_2\), como estão ambos em \(W_1\), o mesmo sucede com qualquer combinação linear destes. Mas como também estão ambos em \(W_2\), o mesmo sucede com qualquer combinação linear destes. Resumindo, quando toma dois elementos de \(W_1\cap W_2\), qualquer combinação linear está ainda em \(W_1 \cap W_2\), pelo que, sendo \(W_1\cap W_2\) um subconjunto por exemplo de \(W_1\), fechado para as operações de espaço vectorial, será um subespaço de \(W_1\) (e também de \(W_2\)). |
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