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MensagemEnviado: 21 dez 2015, 15:01 
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Basta notar que

\(a_1 T(u_1) + \cdots + a_k T(u_k) = 0 \Leftrightarrow T(a_1 u_1 + \cdots + a_k u_k) = 0 \Leftrightarrow a_1 u_1 + \cdots + a_k u_k = 0 \Rightarrow a_1=a_2=\cdots = a_k = 0\)

No primeiro passo usa-se a linearidade de T, no segundo passo o facto de o nucleo de T ser o vector nulo, e no último passo o facto de os vectores \(u_1, \cdots, u_k\) serem linearmente independentes.


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