Se alguém conseguir demonstrar agradecia.
| Anexos: |
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| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
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| Fazer Demonstração sobre Transformações Lineares https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=13&t=10163 |
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| Autor: | zitinu [ 18 dez 2015, 20:00 ] | ||
| Título da Pergunta: | Fazer Demonstração sobre Transformações Lineares | ||
Se alguém conseguir demonstrar agradecia.
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| Autor: | Sobolev [ 21 dez 2015, 15:01 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Fazer Demonstração sobre Transformações Lineares [resolvida] |
Basta notar que \(a_1 T(u_1) + \cdots + a_k T(u_k) = 0 \Leftrightarrow T(a_1 u_1 + \cdots + a_k u_k) = 0 \Leftrightarrow a_1 u_1 + \cdots + a_k u_k = 0 \Rightarrow a_1=a_2=\cdots = a_k = 0\) No primeiro passo usa-se a linearidade de T, no segundo passo o facto de o nucleo de T ser o vector nulo, e no último passo o facto de os vectores \(u_1, \cdots, u_k\) serem linearmente independentes. |
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