Boa tarde pessoal,
Estou com uma certa dificuldade na resolução dos seguintes exercícios no anexo.
Se puderem me ajudar ficarei extremamente agradecido =)
| Anexos: |
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| Verifique se os conjuntos são espaço e subespaço vetorial https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=13&t=11374 |
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| Autor: | gu21n [ 16 jun 2016, 19:26 ] | ||
| Título da Pergunta: | Verifique se os conjuntos são espaço e subespaço vetorial | ||
Boa tarde pessoal, Estou com uma certa dificuldade na resolução dos seguintes exercícios no anexo. Se puderem me ajudar ficarei extremamente agradecido =)
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| Autor: | Estanislau [ 16 jun 2016, 22:23 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Verifique se os conjuntos são espaço e subespaço vetorial |
Qual é exatamente essa dificuldade? |
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| Autor: | gu21n [ 17 jun 2016, 01:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Verifique se os conjuntos são espaço e subespaço vetorial |
Estanislau Escreveu: Qual é exatamente essa dificuldade? Eu sei sobre os axiomas, mas acabei perdendo as aulas dessa matéria. Peguei alguns livros como o Steinbruch, li e reli, assisti algumas video-aulas, mas não sei como proceder para provar os axiomas e consequentemente o exercício =/ |
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| Autor: | Estanislau [ 17 jun 2016, 20:01 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Verifique se os conjuntos são espaço e subespaço vetorial [resolvida] |
Está bem. Consegue encontrar os axiomas no livro? Em soma, um espaço vetorial é um conjunto V dotado de duas operações, adição e multiplicação por números, com umas propriedades naturais. Estas propriedades são enumeradas como axiomas. Por exemplo, a adição tem de ser comutativa: x + y = y + x. Como é que se pode provar isto? Seja \(x = \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \end{bmatrix} \quad y = \begin{bmatrix} y_1 \\ y_2 \end{bmatrix}\) então \(x + y = \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} y_1 \\ y_2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x_1 + y_1 - 2 \\ x_2 + y_2 - 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} y_1 + x_1 - 2 \\ y_2 + x_2 - 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x_2 \\ x_1 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} y_2 \\ y_1 \end{bmatrix} = y + x\) Os restantes axiomas verificam-se de forma similar. Por exemplo, consegue provar os axiomas que têm a ver com a multiplicação? |
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