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Dúvidas em encontrar a base e vê se a base é correta!
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Autor:  paulojr [ 02 ago 2016, 16:40 ]
Título da Pergunta:  Dúvidas em encontrar a base e vê se a base é correta!
Eu tenho esses "subespaços" de V = R3, boto em aspas porque eu tenho que verificar e encontrar a base e a dimensao.
S = {(x, y, z) : x, y, z ∈ IR e y = 0}.
T = {(x, y, z) : z = x e z = 3x}.
U = {(x, y, z) : x + y + z = 0}.
V = {(x, y, z) : x(quadrado) + y(quadrado) + z(quadrado) ≤ 2}.

na S eu fiz as propriedades de nulo, v1+v2 e lambida * v1.
mas a Base deu (1,0,0)(0,0,0)(0,0,1). Esse "(0,0,0)" é válido?
Eu cortei e puis Base = (1,0,0)(0,0,1); dim S = 2;
Estaria correto??

E na T
(x,x,3x)
Eu coloquei base (1,0,0)(0,1,0)(0,0,3) estaria correto?
dim T = 3.
Autor:  Rui Carpentier [ 08 ago 2016, 22:11 ]
Título da Pergunta:  Re: Dúvidas em encontrar a base e vê se a base é correta!
Citar:
na S eu fiz as propriedades de nulo, v1+v2 e lambida * v1.
mas a Base deu (1,0,0)(0,0,0)(0,0,1). Esse "(0,0,0)" é válido?

Não.
Citar:
Eu cortei e puis Base = (1,0,0)(0,0,1); dim S = 2;
Estaria correto??

Sim.
Citar:
E na T
(x,x,3x)
Eu coloquei base (1,0,0)(0,1,0)(0,0,3) estaria correto?
dim T = 3.

Não. Repare que qualquer elemento de T só depende de um parâmetro, (x,x,3x)=x(1,1,3), logo dim T=1 e uma base de T é {(1,1,3)}.
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