Encontre uma base para a imagem de T M3x3(R) → M3x3(R)

[LeonardoFurtado]

Dada por T(A)= A + At(transposto).

Essa é uma das questões de um dos trabalhos de álgebra linear... eram 3 questões onde eu só finalizei duas.
a outra questão eu tive apenas que encontrar uma base para o núcleo. se puderem me explicar essa ficaria agradecido.

[joaopfg]

Considere a,b,c,d,e,f,g,h,i reais.

CodeCogsEqn.gif (7.96 KiB) Visualizado 1118 vezes

Observe que o conjunto de seis matrizes obtido acima é LI e gera T(A).
Assim, o conjunto serve de base para a imagem da transformação dada.