Transformação linear no PLANO R³ para R²

[paulo0202]

Definida a transformação linear R³ >> R² com base B={ v1=(0,1,0), v2=(1,0,1) e V3=(1,1,0) e R³ e sabendo que f(v1) = (1,2), f(v2) = (3,1) f(v3) = (0,2) determine f(5,3,-2)

a) (-30,1)
b) (-20,10)
c) (-10,10)
d) (5,10)
e) (6,15)

[Sobolev]

Em primeiro lugar deve escrever o vector (5,3,-2), que suponho estar escrito na base canónica, em termos da base B. Concretamente \((5,3,-2)= -4v_1-2v_2+7v_3\)

\(f(5,3,2) = f(-4v_1-2 v_2 + 7v_3)= 2 f(v_2)+3f(v_3)= -4(1,2)-2(3,1)+7(0,2)=(-10,4)\)

Parece que a resposta correcta não está entre as alternativas...