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| Sobre Geradores de Subespaços Vetoriais https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=13&t=11830 |
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| Autor: | famarepresenta [ 05 Oct 2016, 20:16 ] |
| Título da Pergunta: | Sobre Geradores de Subespaços Vetoriais |
Boa tarde pessoal, Minha duvida é em relação a subespaços gerados, Gostaria de saber se existe um padrão a ser seguido no sentido de definir o subespaço gerado por dois vetores, ou seja, pq q tem exemplos q temos q achar equações como resultados (7a+2b+c=0) e outros exemplos só achamos o valor de a, b e c (a,2a,c) e ainda outros exemplos que achamos valores para os escalares? Vejo exemplos que os resultados terminam entre essas 3 formas diferentes e fico receoso a não saber como proceder (qual tipo de resposta encontrar) Obrigado!! |
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| Autor: | Sobolev [ 06 Oct 2016, 10:11 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Sobre Geradores de Subespaços Vetoriais |
Bom dia, Existem diferentes formas de caracterizar um subespaço. Considere por exemplo o subespaço de \(\mathbb{R}^2\) definido pela equação \(x+y=0\). Quando dizemos isto, queremos dizer que os elementos (x,y) deste subespaço são os que verificam a relação \(x+y=0\). No entanto também podemos considerar que, uma vez que y=-x, se trata dos vectores (t,-t) = t(1,-1). Esta última relação permite ainda identificar o vector (1,-1) como sendo o gerador deste subespaço. |
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