Verificar se transformação que leva figura azul à vermelha é linear.
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| Determinar se transformação é não é linear. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=13&t=11961 |
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| Autor: | GustavoFerreira [ 30 Oct 2016, 13:31 ] | ||
| Título da Pergunta: | Determinar se transformação é não é linear. | ||
Verificar se transformação que leva figura azul à vermelha é linear.
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| Autor: | Sobolev [ 31 Oct 2016, 15:37 ] | ||
| Título da Pergunta: | Re: Determinar se transformação é não é linear. [resolvida] | ||
Apenas através da análise do gráfico não é possível, em rigor, decidir se se trata de uma transformação linear. No entanto é verdade que se podem obter gráficos semelhantes usando transformações lineares. 1. É importante observar que T(0,0) = (0,0). Se assim não fosse a transformação não poderia ser linear. 2. Como se tem que T(2,0)=(2,0), se a transformação for linear é representada, na base canónica, por uma matriz 2x2 cuja primeira coluna é igual à da matriz identidade. Se usar por exemplo \(T =\begin{pmatrix} 1 & 5/2 \\ 0 & 1\end{pmatrix}\) obtém a figura que anexo.
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