Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Bom dia,

Alguém me pode ajudar a resolver este exercício que me deram?


Obrigado
Abraço
NSilva

Boas...

Para provar que qualquer uma delas é uma base de \(\Re^3\) basta achar a característica das matrizes

\(r(B)=r(B')=3\)

Ou seja, basta fazer a eliminação de Gauss na matriz

\(B=\left[\begin{matrix}
1 & 1 & 1 \\
2 & 2 & 0 \\
3 & 0 & 0 \end{matrix}\right]\)

e como a matriz já "foi eliminada" (já tem zeros abaixo da diagonal secundária) a característica da matriz é 3, ou seja \(r(B)=3\)

O mesmo pode fazer para a outra matriz...

Em relação às mudanças de base, recomendo-lhe que leia o seguinte tópico
http://www.mat.uel.br/matessencial/superior/alinear/mbase.htm

Se tiver dúvidas, passe por aqui...

Abraços

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João Pimentel Ferreira
 
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Não lhe dês o peixe, ensina-o a pescar (provérbio chinês)
Fortalecemos a quem ajudamos pouco, mas prejudicamos se ajudarmos muito (pensamento budista)}

Caro João,

desde já o meu obrigado pelo link de apoio, que me fez ver de outra maneira a questão. Em termos genéricos acho que entendi, mas não consigo adaptar ao meu exercício.

Poderá também ajudar-me a descobrir quais as coordenadas na base ~B?

Obrigado
Abraço
NSilva

Não, não posso caro NSilva, mas poderei eventualmente se me disser, que esforço é que já realizou para entender o problema...

Meta aqui alguma coisa que lhe veio há cabeça deste exercício, tentativas, ideias que teve, exprima-se... e depois ajudo-o... não basta falar vagamente...

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João Pimentel Ferreira
 
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