Determinar a matriz B que representa T
08 jan 2018, 22:20
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Re: Determinar a matriz B que representa T
21 fev 2018, 16:33
No espaço de partida cada polinómio é representável por um vetor \((a,b,c)\), que o representa relativamente à base \(\{1, x, x^2\}\). queremos pois determinar qual a matriz T tal que
\(T \begin{pmatrix}a\\b\\c \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}a-b\\c-b\\b-a \end{pmatrix}\)
Facilmente verá que
\(T=\begin{pmatrix}1 & -1 & 0 \\0 & -1 & 1\\-1 & 1 & 0 \end{pmatrix}\)
\(T \begin{pmatrix}a\\b\\c \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}a-b\\c-b\\b-a \end{pmatrix}\)
Facilmente verá que
\(T=\begin{pmatrix}1 & -1 & 0 \\0 & -1 & 1\\-1 & 1 & 0 \end{pmatrix}\)