Use o método de Newton para aproximar o valor máximo de f(x, y), encontrando a raiz do gradiente de f(x, y), com 5 casas decimais exatas.
Obs: não soube em qual categoria encaixar essa dúvida
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| Como usar o método de newton para encontrar raiz do gradiente de uma função? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=13&t=13619 |
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| Autor: | maikdesouza [ 09 fev 2018, 03:27 ] | ||
| Título da Pergunta: | Como usar o método de newton para encontrar raiz do gradiente de uma função? | ||
Use o método de Newton para aproximar o valor máximo de f(x, y), encontrando a raiz do gradiente de f(x, y), com 5 casas decimais exatas. Obs: não soube em qual categoria encaixar essa dúvida
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| Autor: | PierreQuadrado [ 09 fev 2018, 15:42 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como usar o método de newton para encontrar raiz do gradiente de uma função? |
Pode tentar o método de Newton... Sendo \(F: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n\), em certas condições, o sistema \(F(X)=0\) pode ser resolvido iterativamente construindo a seguinte sucessão (convergente para a solução do sistema). \(X^{(0)} \in \mathbb{R}^n X^{(k)} = X_ {(k-1)} - J_F^{-1}(X^{(k-1)}) F(X^{(k-1)}, k \ge 1,\) em que \(J_F\) é a matriz Jacobiana de F. No seu caso tem n=2 e \(F(x,y)=(\frac{\partial f}{\partial x}, \frac{\partial f}{\partial y})\) |
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