Determine k ∈ R de modo que < v + k · u, v − k · u >= 0.

[PRFC]

Sejam u, v ∈ V um espaço vetorial euclidiano tais que llvll= 3 e llull= 5. Determine
k ∈ R de modo que < v + k · u, v − k · u >= 0.

[Baltuilhe]

Boa noite!

\(\<v+k\cdot u, v-k\cdot u\>=0
v\cdot v-kv\cdot u+kv\cdot u -k^2u\cdot u=0
\left\|v\right\|^2-\cancel{kv\cdot u}+\cancel{kv\cdot u}-k^2\left\|u\right\|^2=0
3^2-5^2k^2=0\)
\(5^2k^2=3^2
k=\dfrac{3}{5}\)

Espero ter ajudado!

[PRFC]

Ajudou e muito! Muito obrigado!