| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Funções pares e ímpares como Espaços Vetoriais https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=13&t=13871 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | CCMK [ 14 jun 2018, 20:27 ] |
| Título da Pergunta: | Funções pares e ímpares como Espaços Vetoriais |
Boa tarde Senhores. Estou lendo um livro de Álgebra Linear (Elementary Linear Algebra, James R. Kirkwood), cheguei em um exercício que não consegui resolver e o mesmo não possui resposta no final do livro. O exercício é o seguinte: Show that even polynomials are a vector space, but odd polynomials are not. Bom, eu não sei ao certo o que ele quis dizer com polinômios pares/ímpares, se ele se refere ao grau do polinômio ou à simetria da função. Mas de nenhuma das formas eu não achei um axioma que funcionasse para os pares e não para os ímpares. Alguém pode me dar uma luz? Obrigado! |
|
| Autor: | PierreQuadrado [ 15 jun 2018, 09:39 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Funções pares e ímpares como Espaços Vetoriais [resolvida] |
Estão certamente a referir-se à simetria das funções, já que os conjuntos dos polinómios de grau par ou ímpar não são fechados para a soma. Dito isto, há algum problema com a pergunta... as funções pares (ímpares) de \(\mathbb{R}\) em \(\mathbb{R}\) formam um subespaço vetorial do espaço da funções reais de variável real e o mesmo acontece quando restringimos às funções polinomiais. |
|
| Autor: | CCMK [ 15 jun 2018, 20:27 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Funções pares e ímpares como Espaços Vetoriais |
Então, deixe-me ver se entendi. Os polinômios pares/ímpares são subespaços vetoriais e não possui diferença entre elas quanto a isso. Está certo? |
|
| Autor: | PierreQuadrado [ 18 jun 2018, 08:57 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Funções pares e ímpares como Espaços Vetoriais |
É isso mesmo.... houve qualquer problema com o enunciado. |
|
| Autor: | CCMK [ 18 jun 2018, 15:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Funções pares e ímpares como Espaços Vetoriais |
Certo. Muito obrigado meu amigo! |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|