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Mostre que \(T:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) é uma transformação Linear se, e somente se \(\exists c \in \mathbb{R}\) tal que \(T(x)=cx\), para todo\(x \in \mathbb{R}\).


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MensagemEnviado: 26 set 2018, 13:34 
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Tem duas implicações a demonstrar:

1. A aplicação \(T(x)= c x\) é linear (trivial)

2. Qualquer aplicação linear de \(\mathbb{R}\) em \(\mathbb{R}\) é da forma \(T(x) = c x\).


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