Boas,
alguem me pode ajudar no raciocinio do calculo?
Obrigado
| Anexos: |
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exercicioIV.JPG [ 11.02 KiB | Visualizado 2169 vezes ] |
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| Matriz com base em transformação linear https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=13&t=1588 |
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| Autor: | nfsilva81 [ 17 jan 2013, 18:13 ] | ||
| Título da Pergunta: | Matriz com base em transformação linear | ||
Boas, alguem me pode ajudar no raciocinio do calculo? Obrigado
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| Autor: | Sobolev [ 17 jan 2013, 19:14 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Matriz com base em transformação linear |
Qualquer polinómio de terceiro grau se pode escrever na forma \(p(x)=a_3 x^3+a_2 x^2 +a_1 x+a_0\) Na base referida, o polinónio pode ser identificado com o vector (a3, a2, a1, a0) dos seus coeficientes. Ora, \(p(x-2) = a_0 + a_1 (x-2) + a_2 (x-2)^2+a_3 (x-2)^3 =(a_0-2 a_1+4 a_2 -8 a_3) + (a_1-4 a_2+12 a_3) x+(a_2 - 6 a_3) x^2+a_3 x^3\) Assim , a transformação proposta pode ser representada pela matriz \(A = \left(\begin{array}{cccc} 1 & 0 & 0 & 0\\ -6 & 1 & 0 & 0\\ 12 & -4 & 1 & 0 \\ -8 & 4 & -2 & 1 \end{array}\right).\) De facto se multiplicar a matriz A por um vector (a3, a2, a1, a0) obtém o resultado pretendido. |
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