Segue abaixo:
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| Transformada de Laplace https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=13&t=3077 |
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| Autor: | EAFO [ 09 jul 2013, 00:55 ] | ||
| Título da Pergunta: | Transformada de Laplace | ||
Segue abaixo:
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| Autor: | josesousa [ 09 jul 2013, 16:08 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Transformada de Laplace |
Era muito fácil dar a resposta, mas sem tabela e sem nada mais, uma ajuda: Veja na tabela a transformada de sen(3t) e cos(5t) e escreva-a aqui. Depois ajudo a progredir! |
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| Autor: | EAFO [ 13 jul 2013, 19:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Transformada de Laplace |
A tansformada de sen(at) é igual a a/(a^2+s^2) e a transformada de cos(bt) = s/(s^2+b^2). Então tome a = 3 e b=5 e acha as duas transformadas. |
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| Autor: | josesousa [ 16 jul 2013, 15:22 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Transformada de Laplace |
\(f(t)=sen(3t)+4e^{2t}cos(5t)\) O seno é fácil \(sen(3t) \to \frac{3}{3^2+s^2}\) Para \(4e^{2t}cos(5t)\) \(cos(5t) \to \frac{s}{5^2+s^2}\) \(e^{2t}cos(5t) \to \frac{s+2}{5^2+(s+2)^2}\) \(4e^{2t}cos(5t) \to 4\frac{s+2}{5^2+(s+2)^2}\) Só tem de somar os dois resultados depois! |
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| Autor: | Sandor Freire [ 20 jul 2013, 12:03 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Transformada de Laplace |
Prezado colega, vendo sua resposta me surgiu uma dúvida, a resposta correta não seria? \(cos(5t) \to \frac{s}{5^2+s^2}\) \(e^{2t}cos(5t) \to \frac{s-2}{5^2+(s-2)^2}\) \(4e^{2t}cos(5t) \to 4\frac{s-2}{5^2+(s-2)^2}\) pois a transformada de: \(e^{at} \to \frac{1}{s-a}\) Não seria essa a resposta correta? Att Sandor Freire |
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| Autor: | josesousa [ 26 jul 2013, 16:15 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Transformada de Laplace |
Está correta a minha resolução. Veja uma lista de propriedades da TL no google 
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| Autor: | Sandor Freire [ 26 jul 2013, 16:52 ] | ||
| Título da Pergunta: | Re: Transformada de Laplace | ||
Prezado colega, Continuo achando a resposta errada, anexo uma tabela da transformada de laplace, de acordo com o nº 09, a resposta ficaria assim: \(e^{2t}cos(5t) \to \frac{s-2}{5^2+(s-2)^2}\) \(4e^{2t}cos(5t) \to 4\frac{s-2}{5^2+(s-2)^2}\) Cordialmente Sandor Freire
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| Autor: | Eduardo Fernandes [ 27 jul 2013, 14:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Transformada de Laplace |
Sandor Freire, tens razão, a reposta certa é a tua que eu estive a fazer também. O que pode ter originado este erro foi o facto de haver duas possíveis representações da fórmula uma que diz que L{e^(-a*t)*cos(w*t)}= \(\frac{s+a}{(s+a)^2+w^2}\) e outra que diz L{e^(a*t)*cos(w*t)}= \(\frac{s-a}{(s-a)^2+w^2}\). A diferença reside nos expoentes da função exponencial serem simetricos, logo irá ter implicações no outro lado da fórmula. Concerteza que o nosso amigo viu a formula com o expoente negativa e esqueceu se fazer o simetrico.  Com os melhores cumprimentos, Eduardo Fernandes |
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| Autor: | Sandor Freire [ 27 jul 2013, 16:12 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Transformada de Laplace |
Prezado Colega, Exatamente, minha intenção foi apenas mostrar isso. O colega josesousa ajuda muito aqui no forum e suas colocações são sempre precisas. Obrigado pelo entendimento. Cordialmente Sandor Freire |
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| Autor: | josesousa [ 29 jul 2013, 10:49 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Transformada de Laplace |
Tem razão o meu caro amigo. Às vezes responder em 2 minutos faz com que tenha algum erro. Obrigado pela correção! |
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