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| Aplicação linear https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=13&t=3128 |
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| Autor: | Ermac [ 15 jul 2013, 23:32 ] |
| Título da Pergunta: | Aplicação linear |
Boa noite pessoal! Gostaria da ajuda de vocês para verificar a resposta desta questão. Desde já agradeço. Questão: Seja T:R² -> R a aplicação definida por T(x, y) = y + 2. Verifique se T é uma aplicação linear. Solução: Para ser uma aplicação linear: * T(u + v) = T(u) + T(v) * T(αu) = αT(u) Dados u = (1, 2) e v = (3, 4) ambos E R² T(u + v) = T(1 + 3, 2 + 4) = T(4, 6) = (6 + 2) = 8 T(u) + T(v) = T(1,2) + T(3,4) = (2 + 2) + (4 + 2) = 10 T(u + v) é diferente de T(u) + T(v) Considere α = 2, então: T(αu) = T(2.(1, 2)) = T(2, 4) = (4 + 2) = 6 αT(u) = 2.T(1, 2) = 2.(2 + 2) = 8 T(αu) também é diferente de αT(u). Logo, concluí-se que T não é uma aplicação linear. |
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| Autor: | josesousa [ 16 jul 2013, 15:16 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Aplicação linear |
Está certo. Basta também ver que T(0,0) é diferente de zero |
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