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Exercícios de Álgebra https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=13&t=3720 |
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Autor: | Fraol [ 28 set 2013, 00:14 ] |
Título da Pergunta: | Re: Exercícios de Álgebra |
Olá, boa noite. Vou discutir o item b. Para \(x\) e \(y\) serem L.I. eles não podem ser L.D. ( nossa que sabidão hein! ). Mas vamos lá: Se \(x\) e \(y\) forem L.D. então existe um número \(m\) tal que \(x = m \cdot y\) , isto é: \((8,b) = m \cdot (\pi, -2)\) . Daí sai que \(m = \frac{8}{\pi}\) e assim \(b = \frac{-16}{\pi}\). Então, para concluir, devemos ter \(b \neq \frac{-16}{\pi}\) para que \(x\) e \(y\) sejam L.I. Uma outra forma de encontrar o resultado é verificar que os ângulos formados pelos vetores com um eixo horizontal devem ser diferentes senão eles serão paralelos ou coincidentes, então eles não podem ter a mesma tangente, por exemplo. |
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