Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Podem me ajudar nessa questão, não estou conseguindo fazer.

Seja T: \(\Re^{3}\rightarrow \Re^{3}\) uma transformação linear dado por:

\(\begin{bmatrix}
x_1\\
x_2\\
x_3
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
x_2 + x_3\\
x_1+x_3\\
x_2+x_3
\end{bmatrix}\)

Seja a Base do \(\Re^{3}\):


\(\beta =\begin{Bmatrix}
\begin{bmatrix}
1\\
1\\
0
\end{bmatrix}.\begin{bmatrix}
1\\
0\\
1
\end{bmatrix}.\begin{bmatrix}
0\\
1\\
0
\end{bmatrix}
\end{Bmatrix}\)

Considere \(\beta\) como sendo a base domínio como também do contradomínio. Seja \(v\) um vetor do domínio dado por:

\(v=
1.\begin{bmatrix}1
1\\
1\\
0
\end{bmatrix}.2\begin{bmatrix}
1\\
0\\
1
\end{bmatrix}.1\begin{bmatrix}
0\\
1\\
0
\end{bmatrix}\)

Se pede:
a) A matriz de T com relação às bases \(\beta\) do domínio e base \(\beta\) do contra domínio.

b) As coordenadas de T(v) com relação à base\(\beta\) do contra domínio.

Já respondemos em http://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=14&t=4338 à mesma pergunta colocada por você!

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José Sousa
_{se gostou da resposta, divulgue o fórumdematemática.org}

O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928