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| Ajuda - Questoes vetores 2) Vetores v=(2,1,0) e w=(1,3,0) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=13&t=4601 |
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| Autor: | clovinho23 [ 13 dez 2013, 20:22 ] |
| Título da Pergunta: | Ajuda - Questoes vetores 2) Vetores v=(2,1,0) e w=(1,3,0) |
OI galera, vou ter uma final precisando de 5 quarta-feira e vou refazer as provas pra estudar, mas não to conseguindo refazer a 1a prova pois só acertei uma questao(4a), alguem sabe resolver as outras?? preciso muito da resolução! segue em anexo(questoes 2,3 e 5): http://images.orkut.com/orkut/photos/Ow ... gUX780.jpg |
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| Autor: | Fraol [ 14 dez 2013, 22:45 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Ajuda - Questoes vetores 2) Vetores v=(2,1,0) e w=(1,3,0) |
Boa noite, Vou ajudar com a questão 2. Por favor digite as outras, cada uma em uma mensagem separada, de acordo com as regras do forum, assim além da coisa ficar mais organizada, você terá a chance de algum outro participante do forum lhe ajudar com as questões. (obs: modifiquei um pouco o título da sua mensagem). Também procure digitar o enunciado, use o Editor de equações disponível na página. Dá um pouquinho de trabalho, mas facilita a leitura e, obviamente a ajuda. Então, seja a questão 2: Dados os vetores: \(\vec{v} = (2,1,0) \text{ e } \vec{w}=(1,3,0)\), determine o vetor \(\vec{u}\) tal que \(\vec{u} \cdot \vec{v} = 0\) e que \(\vec{u} \times \vec{w} = (3, -1, 10)\) Seja \(\vec{u}=(x,y,z)\) o vetor procurado. 1a. parte: \(\vec{u} \cdot \vec{v} = 0\), então \((x,y,z) \cdot (2, 1, 0) = 0 \Rightarrow 2x + y = 0 \Leftrightarrow y = -2x\) 2a. parte: \(\vec{u} \times \vec{w} = (3, -1, 10)\), então vamos calcular \(\vec{u} \times \vec{w}\): \(\begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k}\\ x & y & z\\ 1 & 3 & 0 \end{vmatrix} = z \cdot \vec{j} + 3x \cdot \vec{k} - y \cdot \vec{k} -3z \cdot \vec{i} = -3z \cdot \vec{i} + z \cdot \vec{j} + (3x-y) \cdot \vec{k}\) Ou seja, o vetor resultante do produto vetorial é \(\vec{u} = (-3z, z, 3x-y)\) e esse vetor deve ser igual a \((3,-1,10)\) de onde sai que: \(z=-1\) e \(3x-y=10\). Então substituindo o resultado da 1a. parte encontramos que \(\vec{u} = (2, -4, -1)\) |
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| Autor: | clovinho23 [ 15 dez 2013, 18:34 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Ajuda - Questoes vetores 2) Vetores v=(2,1,0) e w=(1,3,0) |
ô irmão, desculpa os erros, é que sou novo aqui e vou ficar atento agora! Muito obrigado pela resposta da questao, me ajudou muito! tomara que outros apareçam pra me ajudar com as outras questões! |
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