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| Pergunta sobre Subespaço vetorial real https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=13&t=4695 |
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| Autor: | matex105 [ 01 jan 2014, 17:03 ] |
| Título da Pergunta: | Pergunta sobre Subespaço vetorial real [resolvida] |
Oi, pessoal, Feliz Ano Novo! Estou com uma dúvida que é a seguinte: Porque o conjunto Q dos números racionais não é um espaço vetorial real? Obrigado. |
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| Autor: | santhiago [ 01 jan 2014, 23:43 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Pergunta sobre Subespaço vetorial real |
Note que em geral , produtos entre dois números és racional se ambos forem racionais .Tome \(p \neq 0\) e \(r\) irracional ; segue o produto \(p r\) é irracional .De fato , se \(p r\) fosse racional ,pelo que \(p \neq 0\) , então \(r\) se exprimiria por razão entre números racionais que és ainda um racional . |
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| Autor: | santhiago [ 01 jan 2014, 23:46 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Pergunta sobre Subespaço vetorial real |
Esqueci de mencionar sobre a racionalidade de \(p\) . |
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| Autor: | matex105 [ 03 jan 2014, 21:31 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Pergunta sobre Subespaço vetorial real |
Muito obrigado pela resposta!! |
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