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| MAtriz 2 x 2 caracteristica 1 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=13&t=4872 |
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| Autor: | hsmofm [ 25 jan 2014, 10:22 ] |
| Título da Pergunta: | MAtriz 2 x 2 caracteristica 1 |
Uma matriz 2x2 com característica 1, sabendo que existe um vector não nulo tal que Au+4u=0. Determine o polinómio característico e de um exemplo de uma matriz A não triangular |
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| Autor: | Sobolev [ 27 jan 2014, 14:00 ] |
| Título da Pergunta: | Re: MAtriz 2 x 2 caracteristica 1 |
Se existe um vector u, não nulo, tal que Au = -4u então -4 é valor próprio. Por outro lado, se um a matriz 2x2 tem característica 1, ela não é invertível, pelo que 0 também é valor próprio. o polinómio característico será por isso \(p(\lambda) =~\lambda(\lambda+4)\). Um exemplo possível é \(A=\left(\begin{array}{rr}2 & -2 \\ -2 & 2\end{array}\right)\) |
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