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| Considere a aplicação Linear f:R4->r4 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=13&t=5002 |
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| Autor: | hsmofm [ 03 fev 2014, 19:23 ] |
| Título da Pergunta: | Considere a aplicação Linear f:R4->r4 |
Considere a aplicação Linear f:R4->R4, dada por f(x,y,z,w) = (x,y,z,w) então: a) 0 é o valor próprio de f b((0,0,0,1) não é valor próprio de f. c)f=f2 d) Não existe base de R4 Eu sei que a correcta é a c mas não percebo o motivo... |
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| Autor: | Sobolev [ 03 fev 2014, 20:02 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Considere a aplicação Linear f:R4->r4 |
Repare que \(f^2\) deve ser interpretado como a composição f consigo própria... \(f^2 = f \circ f\) corresponde por isso a tomar um vector de \(\mathbb{R}^4\) e aplicar-lhe f duas vezes consecutivas. \((x,y,z,w) \longrightarrow f(x,y,z,w) \longrightarrow f(f(x,y,z,w))\) Mas o que faz f a um qualquer vector? Nada... devolve exactamente o mesmo vector. Por isso, aplicar duas vezes f é o mesmo que aplicá-la uma única vez (ou nenhuma!) |
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