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| Determinar as coordenadas do vetor em relação à base https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=13&t=6179 |
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| Autor: | nataliabf [ 30 mai 2014, 15:40 ] |
| Título da Pergunta: | Determinar as coordenadas do vetor em relação à base |
Determine as coordenadas do vetor v=t²-5t+9 de P2(t) em relação à base S = {t + 1, t – 1, (t – 1)²}. |
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| Autor: | Walter R [ 02 jun 2014, 17:36 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinar as coordenadas do vetor em relação à base |
Olá, tudo bem? Para resolver este problema escreva \(v\) como combinação linear da base dada: \(v=x_1(t+1)+x_2(t-1)+x_3(t^2-2t+1)=x_3t^2+(x_1+x_2-2x_3)t+(x_1-x_2+x_3)\). Como \(v=t^2-5t+9\), segue que \(x_3=1; x_1+x_2-2x_3=-5; x_1-x_2+x_3=9;\). Resolvendo este sistema, concluímos que \(x_3=1;x_1=\frac{5}{2};x_2=\frac{-11}{2}\). Então, \(v=\frac{5}{2}(t+1)-\frac{11}{2}(t-1)+(t-1)^2\). |
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