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| Verificar se o conjunto W é um subespaço vetorial de V. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=13&t=7609 |
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| Autor: | Luigi [ 14 dez 2014, 06:06 ] |
| Título da Pergunta: | Verificar se o conjunto W é um subespaço vetorial de V. [resolvida] |
Sejam \(V=\mathbb{R}^3\) e \(W={(x,3-4_x,2x)\) E \(R^3/z\) E \(R}\), verifique se o conjunto \(W\) é um subespaço vetorial de \(V\). _______________________________________________________________________________________________________ Como não encontrei o simbolo pertence no Editor de equações, usei o E em lugar. Agradeço desde já,  Luigi. |
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| Autor: | Sobolev [ 15 dez 2014, 12:00 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Verificar se o conjunto W é um subespaço vetorial de V. |
W não é subespaço vectorial pois \((0,0,0) \notin W\). |
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| Autor: | Luigi [ 15 dez 2014, 12:39 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Verificar se o conjunto W é um subespaço vetorial de V. |
Poderia, por favor, me explicar como chegou nesse resultado? |
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| Autor: | Sobolev [ 15 dez 2014, 13:45 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Verificar se o conjunto W é um subespaço vetorial de V. |
Tem que ver se existe algum valor de x que permita obter o vector nulo. Neste caso, para a primeira componente ser nula, deveria ter x = 0, mas desse modo a segunda componente seria 3. Não existe portanto menu valor de x para o qual (x , 3 - 4x , 2x) = (0,0,0), pelo que (0,0,0) não pertence ao conjunto W. |
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| Autor: | Luigi [ 15 dez 2014, 14:37 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Verificar se o conjunto W é um subespaço vetorial de V. |
Muito obrigado, Sobolev! Agora entendi perfeitamente. Abraços. |
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