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| Alguem poderia responder esse de Transformação ? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=13&t=9884 |
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| Autor: | jvmseng@gmail.com [ 15 nov 2015, 22:43 ] |
| Título da Pergunta: | Alguem poderia responder esse de Transformação ? |
Determine uma base e a dimensao do núcleo e da imagem para cada uma das transformacoes lineares abaixo: (a) T : R3→ R dada por T(x,y,z) = x + y + z; (b) T : R2→ R2dada por T(x,y) = (2x,x + y); (c) T : P2(R) → P2(R) definida por T(p(t)) = t2p00(t); (d) T : M2(R) → M2(R) dada por T(X) = MX + X onde M = |1 1| |0 0| |
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| Autor: | Sobolev [ 25 nov 2015, 12:57 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Alguem poderia responder esse de Transformação ? |
Uma questão por tópico... Em relação à alínea a) \(\mathcal{N}(T) = \{(x,y,z): x+y+z=0\}\) Este conjunto é constituído por vectores da forma \((t,s,-t-s) = t(1,0,-1) + s(0,1,-1)\). Como os vectores (1,0,-1) e (0,1,-1) são linearmente independentes, eles formam uma base do núcleo, que tem por isso dimensão 2. Já a imagem de T é \(\mathbb{R}\). |
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| Autor: | jvmseng@gmail.com [ 25 nov 2015, 14:01 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Alguem poderia responder esse de Transformação ? |
Obrigado Sobolev
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