achar intersecção do seguintes planos:

[joca]

planos \(\pi_{1}\) e \(\pi_{2}\).

a)
\(\pi_{1}\) : x+2y-z-1 = 0
\(\pi_{2}\): 2x+y-z = 1

b)
\(\pi_{1}\) : x-1 = 1-3z
\(\pi_{2}\) : 6z-2y = 2-2x

[Sobolev]

Veja por exemplo a alínea a): Se resolver (p.ex. eliminação de Gauss) o sistema indicado, chegará à conclusão que o sistema é indeterminado e que se devem verificar as condições
\(x = -2y
z = 3y\)

Isto significa que as soluções do sistema são do tipo \(\lambda (-2,1,3), \lambda \in \mathbb{R}\), que constitui a equação paramétrica de uma recta.