determinando a equação da elipse

[jubadao]

A questão me da 4 pontos (1,3), (-1, 4), (-3,3) e (0, \(3-\sqrt{3}/2\)) e pede para encontrar a equação da elipse admitindo que seus eixos são parelelos aos eixos coordenados.
Não to conseguindo montar uma forma de resolver esse problema, tentei pela definição "Uma elipse é o conjunto dos pontos P(x,y) do planos tais que
a soma das distâncias de P a dois pontos fixos,F1 e F2, situados no mesmo plano, é constante." só que não conseguir avançar ..
Gab: x²+2x+4y²-24y

[Sobolev]

A equação vai ser do tipo

\(\frac{(x-x_0)^2}{a^2} + \frac{(y-y_0)^2}{b^2} = 1\)

Os quatro pontos indicados, depois de substituidos na equação acima, vão produzir um sistema de quatro equações e quatro incógnitas (x_0, y_0, a, b). Resolvendo esse sistema terá a sua resposta.