Questão de Corda(ajude)
01 dez 2012, 14:17
determine os pontos que a reta y=x+2 intercepta a circunferência x²+y²-2x-5y+7=0 e o comprimento da corda:
Re: Questão de Corda(ajude)
03 dez 2012, 00:24
Olá, boa noite.
Inicialmente, completando os quadrados na equação da circunferência obtemos:
\((x-1)^2 + (y-5/2)^2 = 0.25\).
Se a reta \(y = x + 2\) intercepta essa circunferência então podemos substituir o y da reta no y da equação da circunferência:
\((x-1)^2 + ((x+2)-5/2)^2 = 0.25\).
Desenvolvendo a equação acima chegamos em:
\(2x^2 -3x + 1 = 0\)
Então \(x_1 = \frac{1}{2}\) e \(x_2 = 1\) .
Substituindo esses valores na equação da reta obtemos: \(y_1 = \frac{5}{2}\) e \(y_2 = 3\).
Assim temos os dois pontos de intersecção: \(A=(\frac{1}{2}, \frac{5}{2})\) e \(B=(1, 3)\).
Agora basta aplicarmos a fórmula para distância entre dois pontos para encontrarmos a medida da corda.
Quer tentar concluir?
Obs: Claramente, omiti alguns passos, se ficar em dúvida manda pra cá.
.
Inicialmente, completando os quadrados na equação da circunferência obtemos:
\((x-1)^2 + (y-5/2)^2 = 0.25\).
Se a reta \(y = x + 2\) intercepta essa circunferência então podemos substituir o y da reta no y da equação da circunferência:
\((x-1)^2 + ((x+2)-5/2)^2 = 0.25\).
Desenvolvendo a equação acima chegamos em:
\(2x^2 -3x + 1 = 0\)
Então \(x_1 = \frac{1}{2}\) e \(x_2 = 1\) .
Substituindo esses valores na equação da reta obtemos: \(y_1 = \frac{5}{2}\) e \(y_2 = 3\).
Assim temos os dois pontos de intersecção: \(A=(\frac{1}{2}, \frac{5}{2})\) e \(B=(1, 3)\).
Agora basta aplicarmos a fórmula para distância entre dois pontos para encontrarmos a medida da corda.
Quer tentar concluir?
Obs: Claramente, omiti alguns passos, se ficar em dúvida manda pra cá.
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Re: Questão de Corda(ajude)
03 dez 2012, 02:14
Caro fraol
MUITO OBRIGADO PELAS SUAS CONTRIBUIÇÕES
Volte sempre, e seja sempre bem-vindo
MUITO OBRIGADO PELAS SUAS CONTRIBUIÇÕES
Volte sempre, e seja sempre bem-vindo
Re: Questão de Corda(ajude)
03 dez 2012, 09:17
Obrigado ao João P. Ferreira.
Re: Questão de Corda(ajude)
03 dez 2012, 19:10
Obrigado: consegui.. desculpe a demora no feedback.. =)
Re: Questão de Corda(ajude)
03 dez 2012, 19:45
Que bom que você conseguiu. Até mais.
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