Posição relativa da reta G.A

[Pacola]

Sejam r e s retas reversas passando por A = (0, 1, 0) e B = (1, 1, 0) e por C = (−3, 1,−4) e D =
(−1, 2,−7), respectivamente. Obtenha uma equação da reta concorrente com r e s e paralela ao vetor
V = (1,−5,−1).

[santhiago]

Bom dia,basta notar que o segmento orientado \(\vec{P_s P_r}\) é paralelo ao vetor diretor da reta que estamos procurando , seja \(w\) esta reta .

Através do enunciado ,temos :

\(r : P_r = A + \lambda \vec{AB} , \hspace{10mm}(\lambda \in \mathbb{R} )\)

\(s : P_s = C + \beta \vec{CD} ,\hspace{10mm}(\beta \in \mathbb{R} )\)

\(w : P_w = (x,y,z) = A_0 + \gamma V ,\hspace{10mm}(\gamma \in \mathbb{R} )\)


Onde : \(A_0 = w\cap r\) .

Assim ,precisamos encontrar \(\lambda\) e \(\beta\) tais que \(\vec{P_s P_r} = \gamma V\) .

Tente concluir .