Calcular vetor Normal entre dois Pontos

[augustoguima]

Fala pessoal, tudo bem?

Seguinte, faz bastante tempo que não estudo algum assunto da área de matemática (sou formado em computação e trabalho como desenvolvendo de softwares). Por isso estou tendo uma grande dificuldade em um problema que surgiu, onde preciso calcular um vetor normal a partir de uma coleção de pontos que possuo.

Sendo mais explícito, possuo um gráfico com vários pontos em 2D (x,y) e preciso pegar 2 pontos aleatórios desse gráfico e calcular um vetor normal da reta formada por estes dois pontos.

Se alguém puder me ajudar, eu ficaria muito grato.

Obrigado.
Att., Augusto Guimarães

[Fraol]

Olá, boa tarde.

Minha sugestão:

Faça a diferença vetorial dos dois pontos: \((c,d)-(a,b)=(c-a,d-b)\).
Depois, para obter o vetor normal no sentido anti-horário, multiplique por (0,1), aqui refiro-me à multiplicação de números complexos, isto é:

\((c-a,d-b) \cdot (0, 1) = (c-a,d-b)\)

Por exemplo, sejam os pontos \((1,1)\) e \((3,2)\) então o vetor normal aos dois será \((-1, 2)\) , neste caso apliquei \((c-a,d-b)\) diretamente que é o que você pode fazer também.