Determine o ponto Q

[KratosAbreu]

A distância entre dois extremos de um segmento AB é \(6\sqrt{5}cm.\)O ponto A tem coordenadas A(m - 5, -4) e B(-2, m + 11). Determine o ponto Q, equidistante de AB.

[Fraol]

Então vamos lá, vou passar um roteiro para você brincar aí.

Calcular a distância entre dois pontos você já sabe a fórmula. Então aplique-a para encontrar a distância entre A e B.

Você vai encontrar uma expressão em função de m.

Agora iguale essa expressão em função de m ao valor \(6 \cdot \sqrt{5}\). Assim você encontrará o valor de m e portanto definirá os pontos A e B.

O ponto Q equidista de A e B, então Q é o ponto médio entre A e B, isto é as coordenadas de Q são respectivamente a metade da diferença das coordenadas de A e B. Isso nós já fizemos aqui.

[KratosAbreu]

Então vamos lá, vou passar um roteiro para você brincar aí.

Calcular a distância entre dois pontos você já sabe a fórmula. Então aplique-a para encontrar a distância entre A e B.

Você vai encontrar uma expressão em função de m.

Agora iguale essa expressão em função de m ao valor \(6 \cdot \sqrt{5}\). Assim você encontrará o valor de m e portanto definirá os pontos A e B.

O ponto Q equidista de A e B, então Q é o ponto médio entre A e B, isto é as coordenadas de Q são respectivamente a metade da diferença das coordenadas de A e B. Isso nós já fizemos aqui.

Editado pela última vez por KratosAbreu em 14 abr 2013, 20:11, num total de 1 vez.

[Fraol]

Boa tarde,

É isso mesmo, em função de \(m\) os pontos \(A\) e \(B\) estarão situados em duas posições distintas cada, logo o ponto médio \(Q\) também.

[KratosAbreu]

Boa tarde,

É isso mesmo, em função de \(m\) os pontos \(A\) e \(B\) estarão situados em duas posições distintas cada, logo o ponto médio \(Q\) também.

Obrigado fraol, consegui aqui. Achei Q(-5,2) e Q(-8,-1). Vlw camarada!