Determine a razão

[KratosAbreu]

Determine a razão entre o perímetro e a área de um triângulo de vértices A(-5, 3) B(3, -3) e C(3,3).

Nesse exercício vou achar a distância de AB, AC e BC, somar e achar o perímetro, ver qual é a base e determinar a área usando a formula do triângulo e depois dividir o perímetro pela área..É isso mesmo?

[Fraol]

Olá, boa noite.

Nesse exercício vou achar a distância de AB, AC e BC, somar e achar o perímetro,

Sim.

ver qual é a base e determinar a área usando a formula do triângulo

Nesse caso sim, pois esse triângulo em questão é retângulo. Mas isso não vale para todos os triângulos.
Em geral, se você tiver os 3 pontos do triângulo, você poderá calcular a área usando a fórmula do determinante:
\(\text{Area} = \frac{1}{2}\begin{vmatrix} x_A & y_A & 1\\ x_B & y_B & 1\\ x_C & y_C & 1 \end{vmatrix}\)

e depois dividir o perímetro pela área..É isso mesmo?

Sim.

[KratosAbreu]

Ok! Obrigado! Vou tentar resolver este problema aqui! Se puder me ajudar nos outros que eu postei, é que uma das questões do trabalho! (:

[KratosAbreu]

Olá, boa noite.

Nesse exercício vou achar a distância de AB, AC e BC, somar e achar o perímetro,

Sim.

ver qual é a base e determinar a área usando a formula do triângulo

Nesse caso sim, pois esse triângulo em questão é retângulo. Mas isso não vale para todos os triângulos.
Em geral, se você tiver os 3 pontos do triângulo, você poderá calcular a área usando a fórmula do determinante:
\(\text{Area} = \frac{1}{2}\begin{vmatrix} x_A & y_A & 1\\ x_B & y_B & 1\\ x_C & y_C & 1 \end{vmatrix}\)

e depois dividir o perímetro pela área..É isso mesmo?

Sim.

A razão entre o perímetro e área deu 1! Tomara que eu esteja certo! Ah e mais uma pergunta quanto eu divido as unidades que no caso é "u.c" por "u.a" qual é a unidade da razão?

[Fraol]

Ok.

Seu cálculo da razão está correto.

Ou seja, a razão é \(\frac{24 \text{uc}}{24 \text{ua}} = \frac{24 \text{uc}}{24 \text{uc \cdot uc}} = 1 \cdot {uc}^{-1}\)

Anexei uma figura ilustrativa desse triângulo para que os demais participantes do fórum possam fazer suas próprias conjecturas.

triang.png (4.9 KiB) Visualizado 3572 vezes

[KratosAbreu]

Ok.

Seu cálculo da razão está correto.

Ou seja, a razão é \(\frac{24 \text{uc}}{24 \text{ua}} = \frac{24 \text{uc}}{24 \text{uc \cdot uc}} = 1 \cdot {uc}^{-1}\)

Anexei uma figura ilustrativa desse triângulo para que os demais participantes do fórum possam fazer suas próprias conjecturas.

triang.png

Ok! Mais uma vez, muito obrigado! ;D

[KratosAbreu]

Ok.

Seu cálculo da razão está correto.

Ou seja, a razão é \(\frac{24 \text{uc}}{24 \text{ua}} = \frac{24 \text{uc}}{24 \text{uc \cdot uc}} = 1 \cdot {uc}^{-1}\)

Anexei uma figura ilustrativa desse triângulo para que os demais participantes do fórum possam fazer suas próprias conjecturas.

triang.png

Ok! Mais uma vez, muito obrigado! ;D

Uma ultima duvida, isso que você fez com as medidas ai, é padrão? Tipo \(\frac{u.c}{u.a}\) sempre vai ser \(\cdot {uc}^{-1}\)

[Fraol]

É apenas uma notação \((uc)^{-1} = \frac{1}{uc}\).

\((uc)^{-1}\) aparece com mais frequência no meio científico.