Determine os valores de m para os quais uma reta não intersecta uma hipérbole
16 abr 2013, 19:10
Alguém pode me explicar detalhadamente como se chega a resolução dessa questão?
Determine os valores de m para os quais a reta de equação y= m(x-1) + 3 não intersecta a hipérbole descrita por:
\(\frac{(x-1)^2}{4} - \frac{(y-3)^2}{9} = 1\)
Determine os valores de m para os quais a reta de equação y= m(x-1) + 3 não intersecta a hipérbole descrita por:
\(\frac{(x-1)^2}{4} - \frac{(y-3)^2}{9} = 1\)
Re: Hipérbole
18 abr 2013, 14:00
Olá
Pode escrever a equação como
\(\frac{(x-1)^2}{2^2} - \frac{(y-3)^2}{3^2} = 1\)
Então a=2 e b=3
http://pt.wikipedia.org/wiki/Hip%C3%A9rbole#Equa.C3.A7.C3.B5es
a excentricidade é dada por:
\(e = \sqrt{1+\frac{b^2}{a^2}}=\frac{\sqrt{13}}{2}>1\)
repare que no seu caso a hipérbole não está centrada em \((0,0)\) como na figura, mas sim em \((1,3)\)
tente achar as equação das assíntotas (a tracejado azul), para saber para que valores de \(m\) a reta não toca na hipérbola
Consegue avançar?
Partilhe resultados...
Saudações
PS: Rogo mais uma vez a todos que sejam descritivos no assunto, e que não sejam egoístas, ajudando os outros a encontrar os problemas. Asssim PELO MENOS CINCO PARALAVRAS no assunto.
Pode escrever a equação como
\(\frac{(x-1)^2}{2^2} - \frac{(y-3)^2}{3^2} = 1\)
Então a=2 e b=3
http://pt.wikipedia.org/wiki/Hip%C3%A9rbole#Equa.C3.A7.C3.B5es
a excentricidade é dada por:
\(e = \sqrt{1+\frac{b^2}{a^2}}=\frac{\sqrt{13}}{2}>1\)
repare que no seu caso a hipérbole não está centrada em \((0,0)\) como na figura, mas sim em \((1,3)\)
tente achar as equação das assíntotas (a tracejado azul), para saber para que valores de \(m\) a reta não toca na hipérbola
Consegue avançar?
Partilhe resultados...
Saudações
PS: Rogo mais uma vez a todos que sejam descritivos no assunto, e que não sejam egoístas, ajudando os outros a encontrar os problemas. Asssim PELO MENOS CINCO PARALAVRAS no assunto.
- Anexos
-
- Capturar.JPG (53.34 KiB) Visualizado 1825 vezes