Intercessão entre matrizes

[Shiro]

Olá novamente!
eu pessoalmente gostei deste fórum.
minha primeira questão e ja foi resolvido, sendo que fiz a mesma pergunta em diversos fóruns e ainda não me derão uma solução.

bom só para exclarecer eu sou programador, desenvolvo softwares e jogos para computadores e dispositivos moveis.
atualmente estou focando no 3d via directX como acelerador de hardware gráfico.

e estava pensando em criar uma dll.
dll são arquivos com funções extras para serem usadas em diversas linguagens.
elas são muito uteis, serve para romper barreiras de limitações de alguns programas.
como acesso ao winapi,connecções mySql, entre outro.

bem, eu estou pensando em desenvolver uma dll que calcule intercessões 3d
collisões 3d.

modelos 3d, não passão de apenas matrizes e vetores
matriz[0]=[x,y,z];

a ajuda que vou precisar é pura matematica.

podem postar formulas de intercessoes 3d para eu analisar?
pode ser qualquer tipo de intercessão 3d

ponto em triangulo
ou interseção entre linhas 3d
ponto em poligono
intercessão entre linha e poligono
intercessão entre poligonos.
qualquer tipo de intercessão 3d será bem vindo.

e sem duvidas vou colocar os nomes das pessoas que contribuirão nos créditos do projeto.

des de ja agradeço ^^

[João P. Ferreira]

Boas meu caro

Linhas 3D normalmente são definidas através de equações paramétricas:

\(x = x_0 + at \,
y = y_0 + bt \,
z = z_0 + ct\)

ou então através de um ponto e um vetor

\((x,y,x)=(x_0,y_0,z_0)+t(a,b,c) , t \in \R\)

Para ver se intersetam pode ver aqui que demonstram de forma clara