Alguém poderia me explicar como encontro o ponto de intersecção de duas retas??

[ana.clk]

No livro do Streinbuch,é apresentado o seguinte exemplo
r1: y = -3x + 2
z = 3x - 1


r2: x = t
y = 1 + 2t
z = -2t
E o resultado obtido é:
x = 1
y= -1
z = 2
Alguém poderia me explicar como este resultado foi o obtido??Por favor.

[Fraol]

Boa noite,

Sendo as retas:

r1: \(y = -3x + 2\) e \(z = 3x - 1\)

r2: \(x = t\) , \(y = 1 + 2t\) e \(z = -2t\)

Para r2 temos: \(y = 1 + 2x\) e \(z = -2x\)

Para as retas se cruzarem deveremos ter \(y_{r1} = y_{r2}\) e \(z_{r1} = z_{r2}\)

Resolvendo encontraremos \(x = 1/5, y=7/5, z=-2/5\)

Se eu não errei nas contas então o livro está com a resposta errada.

[ana.clk]

Desculpe-me se esta for uma pergunta imbecil,mas porque o t virou x nas equações???

[Fraol]

Bom dia,

Lá em r2, a gente tem x = t, então onde aparece t podemos substituir por x.