Tens razão, realmente existe essa notação segundo a minha pesquisa neste website
http://www.ebah.com.br/content/ABAAABVboAD/coordenadas-polares, o que na minha opinião não faz muito sentido, mas não estamos aqui para discuitir a minha opinião.
Segundo o que pude concluir da pesquisa ter o um valor negativo na primeira coordenada é mesma coisa que ter o módulo da primeira cordenada, ou seja, um valor positivo e na segunda coordenada somar \(\pi\).
Ficaríamos com o seguinte ponto \((2,\frac{\pi}{3}+\pi)\)=\((2,\frac{4\pi}{3})\)
Assim sendo \(r=2\) e \(\theta=\frac{4\pi}{3}\)
Temos as seguintes de relação \(x=r \cdot cos(\theta), y=r \cdot sin(\theta)\)
Logo:
\(x=2 \cdot cos(\frac{4\pi}{3})=2 \cdot (-\frac{1}{2})=-1\)
\(y=2 \cdot sin(\frac{4\pi}{3})=2 \cdot (-\frac{sqrt{3}}{2})=-sqrt{3}\)
Portanto, os o ponto em coordenadas rectangulares é \((-1,-sqrt{3})\)
Peço desculpa mas não tinha conhecimento da notação,
Espero ter ajudado,;)
Cumprimentos,
Eduardo Fernandes