equação da parábola II

[Ramon1992]

determine uma equação da parábola a partir dos elementos dados:

eixo focal (e.f) : y-5=0 , diretriz d: x-3=0 e vértice sobre a reta r: y= 2x+3

[Geovani Ferreira]

É de grande ajuda nestas horas analisar um esboço, mesmo que grosseiro. Observe na ilustração abaixo as três retas dadas pelo problema: y-5=0 (Eixo focal) x-3=0(Diretriz) y=2x+3(onde está o vértice). Perceba que o foco está em y=5 e o vértice está em y=2x+3 este vértice só pode estar na interseção entre y=5 e y=2x+3. Resolvendo o sistema encontramos o vértice V(1,5). Perceba também o ponto de interseção entre y=5 e x-3=0(geratriz) é A= (3,5) a distância entre os dois pontos representa P/2 em (y-y1)2= -2p(x-x1), ou seja, d(V,A)=2(calcule), logo se P/2=2 → P=4. Pela forma da equação, por V(1,5) e P=4 temos: (y-5)2 = -2.4(x-1) que é a equação procurada

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