Determinar as coordenadas de Pontos P(x.y) tendo apenas 2 pontos
16 dez 2013, 05:01
Boa noite. Preciso entregar um trabalho mas tá dificil não entra na "cachola"
Determine as coordenadas do ponto P(x,y), sabendo que ele pertence ao eixo das abscissas e é equidistante aos pontos A(2,3) e B (-2,0).
Eu fiz da seguinte forma :
Já que o bendito ponto P é abscisso ele tem y=0 logo P(x,0) , estou tentando utilizar a formula de distância entre dois pontos
\(d_A_P=\sqrt{(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2}\)
\(d_A_P=\sqrt{(x-2)^2 + (0-3)^2}\)
\(d_A_P=\sqrt{(x^2-4) + (9)}\)
Dai empaquei .... tentei :
\(d_A_P=\sqrt{(x^2-4) + (9)}\) cortando os elevados \(^2\) e as "raizes"\(\sqrt{x}\)
\(d_A_P=x-4+9\)
\(d_A_P=x=9-4 = x=5\)
Fazendo para PB
\(d_P_B=\sqrt{(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2}\)
\(d_P_B=\sqrt{(-2-X)^2 + (0-0)^2}\)
\(d_P_B=\sqrt{(4-X^2)}\)
\(d_P_B=\sqrt{(4-x^2)}\) cortando os elevados \(^2\) e as "raízes"\(\sqrt{x}\)
\(d_P_B=4-X\)
\(d_P_B=x=-4\)
Acredito que fiz errado pois a professora ensinou que quando o ponto é equidistante ele tem a mesma distancia entre o PRIMEIRO PONTO e segundo PONTO e ENTRE esse SEGUNDO PONTO E O TERCEIRO
Dai pergunto se AP E PB não deveriam valer a mesma coisa ? Fiz certo os cálculos e o entendimento de equidistância está errado ?
PS : Preciso entregar um trabalho até terça pela manhã para garantir nota, posso por os demais problemas cada um em um tópico diferente ?
Determine as coordenadas do ponto P(x,y), sabendo que ele pertence ao eixo das abscissas e é equidistante aos pontos A(2,3) e B (-2,0).
Eu fiz da seguinte forma :
Já que o bendito ponto P é abscisso ele tem y=0 logo P(x,0) , estou tentando utilizar a formula de distância entre dois pontos
\(d_A_P=\sqrt{(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2}\)
\(d_A_P=\sqrt{(x-2)^2 + (0-3)^2}\)
\(d_A_P=\sqrt{(x^2-4) + (9)}\)
Dai empaquei .... tentei :
\(d_A_P=\sqrt{(x^2-4) + (9)}\) cortando os elevados \(^2\) e as "raizes"\(\sqrt{x}\)
\(d_A_P=x-4+9\)
\(d_A_P=x=9-4 = x=5\)
Fazendo para PB
\(d_P_B=\sqrt{(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2}\)
\(d_P_B=\sqrt{(-2-X)^2 + (0-0)^2}\)
\(d_P_B=\sqrt{(4-X^2)}\)
\(d_P_B=\sqrt{(4-x^2)}\) cortando os elevados \(^2\) e as "raízes"\(\sqrt{x}\)
\(d_P_B=4-X\)
\(d_P_B=x=-4\)
Acredito que fiz errado pois a professora ensinou que quando o ponto é equidistante ele tem a mesma distancia entre o PRIMEIRO PONTO e segundo PONTO e ENTRE esse SEGUNDO PONTO E O TERCEIRO
Dai pergunto se AP E PB não deveriam valer a mesma coisa ? Fiz certo os cálculos e o entendimento de equidistância está errado ?
PS : Preciso entregar um trabalho até terça pela manhã para garantir nota, posso por os demais problemas cada um em um tópico diferente ?
Re: Determinar as coordenadas de Pontos P(x.y) tendo apenas 2 pontos
16 dez 2013, 14:54
jbrito Escreveu:Boa noite. Preciso entregar um trabalho mas tá dificil não entra na "cachola"
Determine as coordenadas do ponto P(x,y), sabendo que ele pertence ao eixo das abscissas e é equidistante aos pontos A(2,3) e B (-2,0).
vc só errou em contas, perceba que \((x-2)^2=x^2-4x+4\) e não \((x-2)^2=(x^2-4)\).Você pode sim postar as outras dúvidas,desde que em um novo tópico
distância de A até P :
\(D_{AP}=\sqrt{(2-x)^2+(3-0)^2}\)
\(D_{AP}=\sqrt{(2-x)^2+9}\)
distância de B até P :
\(D_{BP}=\sqrt{(-2-x)^2+(0-0)^2}\)
\(D_{BP}=\sqrt{(-2-x)^2}\)
para ser equidistante, devemos ter \(D_{AP}=D_{BP}\).
\(\sqrt{(2-x)^2+9}=\sqrt{(-2-x)^2}\)
eleve os dois lados ao quadrado:
\((2-x)^2+9=(-2-x)^2\)
\(4-4x+x^2+9=4+4x+x^2\)
\(-8x=-9\)
\(x=\frac{9}{8}\)
temos que o ponto será \(P\left(\frac{9}{8},0 \right )\)
Favor confira minhas contas.att e grande abraço.