Distância entre pontos

[danjr5]

Questões confusas!

14) Qual é a distância do ponto A(cosa, sena) ao ponto B(sena, - cosa)?
15) Determine o ponto médio do segmento de extremidade:
a) A(-1, 6) e B(-5, 4)
b) P(1, -7) e Q(3, -5)

20) Determine as coordenadas do ponto P(x, y) que divide o segmento A(2, 0) e B(17, 20) na razão AP/PB = 1/4



quem puder me ajudar ficaria mto grato!

Editado pela última vez por danjr5 em 17 fev 2014, 23:41, num total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título

[danjr5]

lordmasterlive_3,
seja bem vindo(a)!

14) Qual é a distância do ponto A(cosa, sena) ao ponto B(sena, - cosa)?

\(d = \sqrt{(x_b - x_a)^2 + (y_b - y_a)^2}\)

\(d = \sqrt{(\sin a - \cos a)^2 + (- \cos a - \sin a)^2}\)

\(d = \sqrt{\sin^2 a - 2 \cdot \sin a \cdot \cos a + \cos^2 a + (\cos^2 a + 2 \cdot \cos a \cdot \sin a + \sin^2 a)}\)

\(d = \sqrt{2 \cdot \sin^2 a + 2 \cdot \cos^2 a}\)

\(d = \sqrt{2(\sin^2 a + \cos^2 a)}\)

\(d = \sqrt{2 \cdot 1}\)

\(\fbox{d = \sqrt{2}}\)


A saber, \(\sin^2 x + \cos^2 x = 1\).

[lordmasterlive_3]

lordmasterlive_3,
seja bem vindo(a)!

14) Qual é a distância do ponto A(cosa, sena) ao ponto B(sena, - cosa)?

\(d = \sqrt{(x_b - x_a)^2 + (y_b - y_a)^2}\)

\(d = \sqrt{(\sin a - \cos a)^2 + (- \cos a - \sin a)^2}\)

\(d = \sqrt{\sin^2 a - 2 \cdot \sin a \cdot \cos a + \cos^2 a + (\cos^2 a + 2 \cdot \cos a \cdot \sin a + \sin^2 a)}\)

\(d = \sqrt{2 \cdot \sin^2 a + 2 \cdot \cos^2 a}\)

\(d = \sqrt{2(\sin^2 a + \cos^2 a)}\)

\(d = \sqrt{2 \cdot 1}\)

\(\fbox{d = \sqrt{2}}\)


A saber, \(\sin^2 x + \cos^2 x = 1\).

vlw ae cara

[danjr5]

Não há de quê!

Em relação às outras perguntas, abra um tópico para cada uma.

Até a próxima!!