Indução Magnética/Vetores/Equação de Lorentz

[emersonmartins7]

Bom, eu preciso de ajuda nessa questão que vai por anexo.

Anexos

Foto da questão.

1.4.16.png (24.38 KiB) Visualizado 1901 vezes

[João P. Ferreira]

isto é um fórum de matemática, não de física, todavia repare que

\(B=(B_1, B_2, B_3)\)

e que

\(\widehat{x}=(1,0,0)\)
\(\widehat{y}=(0,1,0)\)
\(\widehat{z}=(0,0,1)\)

para o primeiro caso quando \(v=\widehat{x}=(1,0,0)\)

\(\widehat{x}\times B=2\widehat{z}-4\widehat{y}\)

pela definição de produto externo (produto vetorial)

\(\mathbf{a}\times\mathbf{b}=\det \begin{bmatrix}
\mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\
a_1 & a_2 & a_3 \\
b_1 & b_2 & b_3 \\
\end{bmatrix}\)

então

\(\widehat{x}\times B=\det \begin{bmatrix}
\mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\
1 & 0 & 0 \\
B_1 & B_2 & B_3 \\
\end{bmatrix}=(0, -B_3,B_2)=(0,-4,2)\)

daqui tira que \(B_3=4\) e \(B_2=2\)

agora faça o mesmo para um dos outros casos e tira \(B_1\)
(se as contas não me falham)