Equação do plano paralelo a Oz, contendo 2 pontos conhecidos

[Claudin]

Determine a equação do plano paralelo a \(Oz\), contendo os pontos \((2,0,0)\) e \((0,3,2)\)

Como iniciar?
O que tem que ser feito seria o cálculo do vetor entre os dois pontos, e depois jogar no sistema com x=0?
Mesmo assim não obtive resultado. Qualquer dica já ajuda

[josesousa]

Se é paralelo ao eixo Oz, então um dos vectores paralelos ao plano é (0,0,1).
Outro será (0,3,2)-(2,0,0) = (-2,3,2)

Temos então dois vectores que podem gerar o plano na forma

\((x,y,z)= (2,0,0)+ s(0,0,1) + t(-2,3,2)\)
Esta é já uma equação do plano.

Podemos ter a equação do plano na forma cartesiana calculando um vector normal ao plano, ou seja, ortogonal com estes dois vectores.

Uma forma de calcular é usando o produto externo entre (0,0,1) e (-2,3,2).
Outra será resolvendo o sistema de equações
\(v.(0,0,1)=0 => v=(v_x, v_y,0)\)
e
\(v.(-2,3,2)=0 =>-2v_x+3v_y=0\)

Um exemplo de tal vector seria (3,2,0).

E a equação do plano seria
\(3(x-2)+2y+0z = 0 \Leftrightarrow 3x+2y=6\)

[Claudin]

Compreendi, obrigado

[João P. Ferreira]

Caro Claudin, peço-lhe: seja descrito no assunto

Muito obrigado

Saudações

[Claudin]

Não entendi o que você quis dizer João Pimentel?

[João P. Ferreira]

Não entendi o que você quis dizer João Pimentel?

2ª regra do fórum:
Coloca no Assunto da pergunta a fórmula matemática, ou Sê descrtivo (pelo menos 5 palavras)

Neste caso o assunto poderia ter sido:
Determine a equação do plano paralelo a Oz, sabendo dois pontos em vez de somente 'plano'

Cumprimentos