Parábola

[Claudin]

Determine as equações paramétricas da parábola \(y^2=4x\)

[josesousa]

Fazendo\(t=x, y^2=4x =>y=2\sqrt{x}\)

A parábola consiste nos pontos \((t, 2\sqrt{t})\)
Ou seja as equações paramétricas são
\(x=t
y=2\sqrt{t}\)
isto para qualquer t.

[Claudin]

Eu compreendi o que você expressou, porém o gabarito é:
\(x=tg^2t\)
\(x=2tgt\)

[josesousa]

Eu compreendi o que você expressou, porém o gabarito é:
\(x=tg^2t\)
\(x=2tgt\)

Acho que os t da sua resposta são parentesis.

Quando se parametriza, não há uma só opção.

De facto, neste caso, se em vez de usar \(t=x\) usarmos \(g=\sqrt{x}\) obtemos

\(x = g^2\)
\(y=2g\)