Interseção de retas paramétricas

[Claudin]

Determine a interseção das retas \(\begin{cases} x=3+t \\ y=2-t \\ z=1+4t \end{cases}\) e \(\begin{cases} x=2+s \\ y=-3+2s \\ z=1+2s \end{cases}\)

Não sei como achar a interseção de retas na forma paramétrica como estão.

[josesousa]

Iguale cada um dos termos

3+t=2+s
2-t = -3+2s

Isto resultará num par de valores (s,t). Depois substitua em

1+4t=1+2s

E se for verificado, tem o (s,t) que pode substituir nas euqções paramétricas de uma das rectas para obter (x,y,z)

[Claudin]

Muito obrigado pela ajuda.

Encontrei como resultado (4,1,5)