Equação Paramétrica da reta sem ter os pontos

[Claudin]

Determine a equação paramétrica da reta \(\begin{cases} 2x+y-z=0 \\ x+y+z=1 \end{cases}\)

Não sei achar, pois não tenho nenhum ponto da reta

[Claudin]

O que eu tentei fazer foi o seguinte:

Somei as duas equações e coloquei \(z=0\)
Com isso encontrei que \(x=-1\) e \(y=2\)

Porém não consigo achar o vetor diretor da equação, para montar a equação paramétrica.

[Claudin]

Ainda não consigo resolver o exercício

[josesousa]

Como essa recta pertence aos planos, é perpendicular aos vectores normais aos dois planos.
Com isso tem o vector direcional para a recta.