interseção entre duas equaçoes em R^3
12 set 2014, 01:10
ola
como faço para achar a interseção de (x^2+y^2)^2 = x*y, tanto em cartesianas como em coordenadas polares??
alguém sabe?
como eu isolaria o y ou o x?
agradeço desde já.
como faço para achar a interseção de (x^2+y^2)^2 = x*y, tanto em cartesianas como em coordenadas polares??
alguém sabe?
como eu isolaria o y ou o x?
agradeço desde já.
Re: interseção entre duas equaçoes em R^3 [resolvida]
12 set 2014, 09:27
Talvez seja mais fácil em coordenadas polares...
\((r^2 \cos^2 \theta + r^2 \sin^2 \theta)^2 = r \cos \theta r \sin \theta \Leftrightarrow
r^2 = \frac 12 \sin (2 \theta) \Leftrightarrow
r = \sqrt{\frac 12 \sin (2 \theta)}\)
Assim, os pontos do plano que satisfazem a igualdade inicial são os que estão sobre ali linha definida (em coordenadas polares) pela condição apresentada no final. Junto um "boneco"
\((r^2 \cos^2 \theta + r^2 \sin^2 \theta)^2 = r \cos \theta r \sin \theta \Leftrightarrow
r^2 = \frac 12 \sin (2 \theta) \Leftrightarrow
r = \sqrt{\frac 12 \sin (2 \theta)}\)
Assim, os pontos do plano que satisfazem a igualdade inicial são os que estão sobre ali linha definida (em coordenadas polares) pela condição apresentada no final. Junto um "boneco"
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