geometria analitica raios de circunferencia

[leogueedes]

Qual alternativa apresenta a equação geral da circunferência de centro em (3, 5) e raio 2 ?
A ( ) 2x² + y² - 16x – 10y + 20 = 0
B ( ) x² + y² - 6x – 10y + 30 = 0
C ( ) x² + 2y² + 6x + 10y + 20 = 0
D ( ) 3x² + 3y² - 16x – 20y + 30 = 0

Qual das alternativas a seguir representa uma equação de uma esfera de centro na origem e raio 9?
A ( ) x² + y² + z² + 18 = 9
B ( ) x² + y² + z² - 81 = 0
C ( ) x² + 2y² +2z² = 81
D ( ) 2x² + y² + 7z² - 81 = 0

[Estudioso]

S² = { (x,y,z) em R³: x² + y² + z² = r² } --> Equação de uma esfera centrada na origem e com raio r.

Aplicando ao nosso problema:

x² + y² + z² = r² ----> x² + y² + z² = 9² -------> x² + y² + z² = 81 (Alternativa c)



( x - xc )² +( y + yc )² = r²

Basta aplicar os pontos que você tem e o raio.

Acha que consegue?