Identificar cônica através de uma equação geral

[speconfire]

Olá, estou com dúvida até para começar essa questão, estava tentando fatorá-la para chegar na forma reduzida mas nem isso estou conseguindo,
a resposta do item A é hipérbole.

Seja l o lugar geométrico dos pontos P(x, y) do plano cujas cooredenadas x e y satisfazem 4x² − 24xy + 11y² + 56x − 58y + 95 = 0.
a) Identificar a cônica l.
b) Encontrar as mudanças consecutivas das coordenadas que levam l à forma canônica.
c) Encontrar a excentricidade de l. Encontrar também as coordenadas dos focos e dos vértices, e as equações das assíntotas no sistema Oxy (se aplicável).

Obrigado!

[Fraol]

Vou ajudar com um item conforme o que se determina aqui.


A equação \(Ax^2 + Bxy + Cy^2 +Dx + Ey +F = 0\) indica:

a) Uma elipse se \(B^2 - 4AC < 0\)

c) Uma parábola se \(B^2 - 4AC = 0\)

c) Uma hipérbole se \(B^2 - 4AC > 0\)

Basta fazer essa conta com os dados da sua equação para determinar que cônica ela representa.

[speconfire]

Muito obrigado!!
Eu queria saber a resposta do item A mesmo, estava confundindo o jeito de fazer,
achei que devia fatorar para encontrar a forma reduzida, não tinha me atentado nisso que você escreveu.